有限数学示例

$\frac{6}{m + 4} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

解题步骤 1

要将 $\frac{6}{m + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ 。

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{6 m}{2 m - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{m + 4}{m + 4}$ 。

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(m + 4) (2 m - 3)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6}{m + 4}$ 乘以 $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ 。

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{6 m}{2 m - 3}$ 乘以 $\frac{m + 4}{m + 4}$ 。

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(m + 4) (2 m - 3)$ 的因式。

$\frac{6 (2 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $6 m (m + 4)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 5.1.2

从 $6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (2 m - 3 + m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{6 (2 m - 3 + m \cdot m + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 5.3

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 5.4

将 $4$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + 4 \cdot m)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 5.5

将 $2 m$ 和 $4 m$ 相加。

$\frac{6 (6 m - 3 + m^{2})}{(2 m - 3) (m + 4)}$

解题步骤 5.6

重新排序项。

$\frac{6 (m^{2} + 6 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

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